Optimiser sa gestion du risque grâce aux mathématiques
Bonjour à tous,
Aujourd'hui, petite analyse afin de démystifier le ratio risque/récompense en trading.
Introduction :
Le mouvement brownien géométrique est un modèle mathématique utilisé pour décrire les fluctuations aléatoires des prix dans les marchés financiers.
La formule du mouvement brownien géométrique est donnée par l'équation différentielle stochastique suivante :
dSt =μStdt+σStdWt
où :
St est le prix de l'actif à l'instant 𝑡
μ est la dérive, représentant le taux de croissance attendu du prix de l'actif.
σ est la volatilité, mesurant l'amplitude des fluctuations aléatoires.
dWt est un incrément du mouvement brownien standard, qui modélise l'élément aléatoire du processus.
hypothèse :
- Le trader utilise des indicateurs, mais il n'est pas sûr de leur réelle fiabilité. Nous allons donc nous baser sur l'actif pour calculer μ et σ (car cela revient à entrer en positions de manière aléatoire).
- Le trader prend des positions swing d'une durée d'un mois, soit, en moyenne, 21 jours de marché ouvert.
Méthodologie :
J'ai importé les données journalières depuis Yahoo Finance (yfinance) sur la période de temps maximale disponible.
J'ai ensuite défini les propriété de mon mouvement aléatoire :
J'ai ensuite réalisé un backtest de cette simulation avec différents niveaux de stop loss (SL) et take profit (TP).
Passons maintenant à la partie intéressante,
Les résultats :
Les résultats de la simulation et des données réelles (SP 500) montrent plusieurs tendances intéressantes.
1. Matrice des performances moyennes (%) :
Simulations : On observe que la performance moyenne augmente à mesure que le Take Profit (TP) et le Stop Loss (SL) augmentent. La meilleure performance est atteinte avec des valeurs de TP et de SL plus élevées (par exemple, TP = 0.07 et SL = 0.07).
SP 500 : Sur les données du SP 500, on voit une tendance similaire, bien que les performances moyennes soient globalement un peu plus faibles que dans les simulations. Le comportement est cohérent, avec des performances plus élevées à mesure que TP et SL augmentent.
Interprétation : Cela suggère que dans un cadre de simulation, ainsi que dans les données réelles du marché, prendre des bénéfices et fixer des pertes à des niveaux plus larges peut être plus rentable. Cependant, cela peut aussi indiquer une prise de risque plus élevée.
2. Matrice des winrates :
Simulations : Le winrate (taux de réussite) varie considérablement en fonction des valeurs de Stop Loss (SL) et Take Profit (TP). On observe que des SL plus élevés tendent à offrir un winrate supérieur. Par exemple, un SL de 0.07 et un TP de 0.01 donnent un winrate de 78,3 %, tandis qu'un SL de 0.01 et un TP de 0.01 ne donnent qu'un winrate de 51,6 %. À mesure que le TP augmente, le winrate a tendance à diminuer. Cela est particulièrement visible pour les plus petites valeurs de SL, où l'augmentation du TP réduit rapidement le winrate. La meilleure combinaison en termes de winrate semble être un SL large (0.07) avec un TP faible (0.01 à 0.03), où le winrate est le plus élevé.
SP 500 : Les données réelles montrent des tendances similaires à celles observées dans les simulations, bien que les winrates soient généralement légèrement plus élevés. Comme avec les simulations, un SL plus élevé et un TP plus bas conduisent à des winrates supérieurs. Par exemple, un SL de 0.07 et un TP de 0.01 donnent un winrate de 77,0 %, ce qui est en ligne avec la tendance observée dans les simulations. À mesure que le TP augmente, le winrate diminue également ici, mais les données réelles montrent un déclin moins abrupt comparé aux simulations. Cela pourrait indiquer que les marchés réels, bien que volatils, offrent parfois des opportunités de prise de profit légèrement meilleures par rapport aux hypothèses de la simulation.
Interprétation : Un SL large combiné à un TP bas tend à maximiser le winrate, ce qui peut suggérer une stratégie plus conservatrice avec des gains fréquents mais plus petits. Le déclin du winrate avec l'augmentation du TP montre que, bien que les gains potentiels puissent être plus élevés, la probabilité de les atteindre diminue, en particulier pour les stratégies avec un SL serré. Les résultats sur le SP 500 confirment la validité de ces observations dans un contexte de marché réel, avec des winrates qui suivent les mêmes tendances générales.
3. Matrice des ratios de Sharpe :
Simulations : Le ratio de Sharpe augmente globalement avec l'augmentation des valeurs de Stop Loss (SL) et Take Profit (TP). Cela signifie que la performance ajustée au risque s'améliore lorsque ces paramètres sont plus larges. La meilleure combinaison de SL et TP, en termes de ratio de Sharpe, semble se situer autour de SL = 0.07 et TP = 0.07, avec un ratio atteignant 1.767012. Cela suggère qu'une stratégie plus agressive (avec des SL et TP plus larges) pourrait offrir un meilleur rendement ajusté au risque dans le cadre des simulations. On observe également que même à des valeurs de TP plus faibles, tant que le SL est suffisamment élevé (par exemple SL = 0.04 à 0.07), les ratios de Sharpe restent relativement élevés, indiquant une certaine robustesse de la stratégie.
SP 500 : Sur les données réelles du SP 500, le ratio de Sharpe suit une tendance similaire à celle observée dans les simulations, mais avec des ratios globalement plus élevés. Ici aussi, la meilleure combinaison est SL = 0.07 et TP = 0.07, où le ratio de Sharpe atteint 1.886030. Cela renforce l'idée que des stratégies plus larges en termes de SL et TP, bien qu'elles comportent plus de risques, offrent des performances ajustées au risque supérieures sur le marché réel. Les ratios sont remarquablement élevés pour les SL de 0.04 à 0.07 combinés à des TP de 0.04 à 0.07, ce qui indique que les stratégies avec des SL et TP modérés à larges sont très efficaces en termes de performance ajustée au risque.
Interprétation : Les deux matrices montrent qu'adopter des SL et TP plus larges conduit à de meilleurs ratios de Sharpe, indiquant que ces stratégies offrent une performance supérieure par unité de risque pris. Il est important de noter que bien que les ratios de Sharpe soient plus élevés dans les données du SP 500 que dans les simulations, les tendances générales restent cohérentes, ce qui valide les conclusions tirées des simulations. Les stratégies avec des SL plus larges (par exemple, 0.07) semblent particulièrement efficaces, même lorsque combinées à des TP plus bas, ce qui pourrait offrir un bon compromis entre la prise de risque et la réalisation de profits.
Conclusion :
Les stratégies avec des Stop Loss (SL) et Take Profit (TP) plus larges ne se traduisent pas par un risque accru, mais peuvent en réalité le réduire. En augmentant la taille du SL, on utilise généralement moins de levier, ce qui diminue l'exposition globale au marché. En prime, cela permet aussi de gagner en coût d'exécution, car ajuster ses positions moins souvent signifie moins de frais de transaction. Alors, pour ceux qui rêvent encore de ratios risque/récompense de 10, il est peut-être temps de redescendre sur terre et d’opter pour des stratégies qui sont vraiment à la hauteur—et qui ne vont pas vider votre compte en frais avant même d'avoir atteint le TP !
Aujourd'hui, petite analyse afin de démystifier le ratio risque/récompense en trading.
Introduction :
Le mouvement brownien géométrique est un modèle mathématique utilisé pour décrire les fluctuations aléatoires des prix dans les marchés financiers.
La formule du mouvement brownien géométrique est donnée par l'équation différentielle stochastique suivante :
dSt =μStdt+σStdWt
où :
St est le prix de l'actif à l'instant 𝑡
μ est la dérive, représentant le taux de croissance attendu du prix de l'actif.
σ est la volatilité, mesurant l'amplitude des fluctuations aléatoires.
dWt est un incrément du mouvement brownien standard, qui modélise l'élément aléatoire du processus.
hypothèse :
- Le trader utilise des indicateurs, mais il n'est pas sûr de leur réelle fiabilité. Nous allons donc nous baser sur l'actif pour calculer μ et σ (car cela revient à entrer en positions de manière aléatoire).
- Le trader prend des positions swing d'une durée d'un mois, soit, en moyenne, 21 jours de marché ouvert.
Méthodologie :
J'ai importé les données journalières depuis Yahoo Finance (yfinance) sur la période de temps maximale disponible.
J'ai ensuite défini les propriété de mon mouvement aléatoire :
J'ai ensuite réalisé un backtest de cette simulation avec différents niveaux de stop loss (SL) et take profit (TP).
Passons maintenant à la partie intéressante,
Les résultats :
Les résultats de la simulation et des données réelles (SP 500) montrent plusieurs tendances intéressantes.
1. Matrice des performances moyennes (%) :
Simulations : On observe que la performance moyenne augmente à mesure que le Take Profit (TP) et le Stop Loss (SL) augmentent. La meilleure performance est atteinte avec des valeurs de TP et de SL plus élevées (par exemple, TP = 0.07 et SL = 0.07).
SP 500 : Sur les données du SP 500, on voit une tendance similaire, bien que les performances moyennes soient globalement un peu plus faibles que dans les simulations. Le comportement est cohérent, avec des performances plus élevées à mesure que TP et SL augmentent.
Interprétation : Cela suggère que dans un cadre de simulation, ainsi que dans les données réelles du marché, prendre des bénéfices et fixer des pertes à des niveaux plus larges peut être plus rentable. Cependant, cela peut aussi indiquer une prise de risque plus élevée.
2. Matrice des winrates :
Simulations : Le winrate (taux de réussite) varie considérablement en fonction des valeurs de Stop Loss (SL) et Take Profit (TP). On observe que des SL plus élevés tendent à offrir un winrate supérieur. Par exemple, un SL de 0.07 et un TP de 0.01 donnent un winrate de 78,3 %, tandis qu'un SL de 0.01 et un TP de 0.01 ne donnent qu'un winrate de 51,6 %. À mesure que le TP augmente, le winrate a tendance à diminuer. Cela est particulièrement visible pour les plus petites valeurs de SL, où l'augmentation du TP réduit rapidement le winrate. La meilleure combinaison en termes de winrate semble être un SL large (0.07) avec un TP faible (0.01 à 0.03), où le winrate est le plus élevé.
SP 500 : Les données réelles montrent des tendances similaires à celles observées dans les simulations, bien que les winrates soient généralement légèrement plus élevés. Comme avec les simulations, un SL plus élevé et un TP plus bas conduisent à des winrates supérieurs. Par exemple, un SL de 0.07 et un TP de 0.01 donnent un winrate de 77,0 %, ce qui est en ligne avec la tendance observée dans les simulations. À mesure que le TP augmente, le winrate diminue également ici, mais les données réelles montrent un déclin moins abrupt comparé aux simulations. Cela pourrait indiquer que les marchés réels, bien que volatils, offrent parfois des opportunités de prise de profit légèrement meilleures par rapport aux hypothèses de la simulation.
Interprétation : Un SL large combiné à un TP bas tend à maximiser le winrate, ce qui peut suggérer une stratégie plus conservatrice avec des gains fréquents mais plus petits. Le déclin du winrate avec l'augmentation du TP montre que, bien que les gains potentiels puissent être plus élevés, la probabilité de les atteindre diminue, en particulier pour les stratégies avec un SL serré. Les résultats sur le SP 500 confirment la validité de ces observations dans un contexte de marché réel, avec des winrates qui suivent les mêmes tendances générales.
3. Matrice des ratios de Sharpe :
Simulations : Le ratio de Sharpe augmente globalement avec l'augmentation des valeurs de Stop Loss (SL) et Take Profit (TP). Cela signifie que la performance ajustée au risque s'améliore lorsque ces paramètres sont plus larges. La meilleure combinaison de SL et TP, en termes de ratio de Sharpe, semble se situer autour de SL = 0.07 et TP = 0.07, avec un ratio atteignant 1.767012. Cela suggère qu'une stratégie plus agressive (avec des SL et TP plus larges) pourrait offrir un meilleur rendement ajusté au risque dans le cadre des simulations. On observe également que même à des valeurs de TP plus faibles, tant que le SL est suffisamment élevé (par exemple SL = 0.04 à 0.07), les ratios de Sharpe restent relativement élevés, indiquant une certaine robustesse de la stratégie.
SP 500 : Sur les données réelles du SP 500, le ratio de Sharpe suit une tendance similaire à celle observée dans les simulations, mais avec des ratios globalement plus élevés. Ici aussi, la meilleure combinaison est SL = 0.07 et TP = 0.07, où le ratio de Sharpe atteint 1.886030. Cela renforce l'idée que des stratégies plus larges en termes de SL et TP, bien qu'elles comportent plus de risques, offrent des performances ajustées au risque supérieures sur le marché réel. Les ratios sont remarquablement élevés pour les SL de 0.04 à 0.07 combinés à des TP de 0.04 à 0.07, ce qui indique que les stratégies avec des SL et TP modérés à larges sont très efficaces en termes de performance ajustée au risque.
Interprétation : Les deux matrices montrent qu'adopter des SL et TP plus larges conduit à de meilleurs ratios de Sharpe, indiquant que ces stratégies offrent une performance supérieure par unité de risque pris. Il est important de noter que bien que les ratios de Sharpe soient plus élevés dans les données du SP 500 que dans les simulations, les tendances générales restent cohérentes, ce qui valide les conclusions tirées des simulations. Les stratégies avec des SL plus larges (par exemple, 0.07) semblent particulièrement efficaces, même lorsque combinées à des TP plus bas, ce qui pourrait offrir un bon compromis entre la prise de risque et la réalisation de profits.
Conclusion :
Les stratégies avec des Stop Loss (SL) et Take Profit (TP) plus larges ne se traduisent pas par un risque accru, mais peuvent en réalité le réduire. En augmentant la taille du SL, on utilise généralement moins de levier, ce qui diminue l'exposition globale au marché. En prime, cela permet aussi de gagner en coût d'exécution, car ajuster ses positions moins souvent signifie moins de frais de transaction. Alors, pour ceux qui rêvent encore de ratios risque/récompense de 10, il est peut-être temps de redescendre sur terre et d’opter pour des stratégies qui sont vraiment à la hauteur—et qui ne vont pas vider votre compte en frais avant même d'avoir atteint le TP !
Sigaud | Junior Quantitative Trader & Developer
Combining technical expertise with analytical precision.
Gaining experience and growing in the field.
📧 Contact: from the website
Combining technical expertise with analytical precision.
Gaining experience and growing in the field.
📧 Contact: from the website
Clause de non-responsabilité
Les informations et les publications ne sont pas destinées à être, et ne constituent pas, des conseils ou des recommandations en matière de finance, d'investissement, de trading ou d'autres types de conseils fournis ou approuvés par TradingView. Pour en savoir plus, consultez les Conditions d'utilisation.